Solución de Gödel

Hasta ahora hemos tratado del Viaje en el tiempo hacia delante. ¿y para volver hacia atrás? Eso es mucho más problemático. En 1948 Kurt Gödel, por entonces en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, obtuvo una solución de las ecuaciones del campo gravitatorio de Einstein que describían un universo en rotación; en él, un astronauta podría viajar a través del espacio hasta alcanzar su propio pasado. Se debería ello a la manera en la que la gravedad afecta a la luz en esa solución. La rotación del universo arrastraría consigo la luz (y por tanto las relaciones causales entre los objetos), permitiendo que un objeto material viajara en una trayectoria cerrada en el espacio, que también se cerraría en el tiempo, sin que en ningún momento se sobrepasara la velocidad de la luz en la vecindad inmediata de la partícula. La solución de Gödel se dejó de lado como una curiosidad matemática; después de todo, las observaciones no muestran signo alguno de que el universo en su conjunto esté girando. Su resultado sirvió, eso sí, para demostrar que la teoría de la relatividad no proscribía el viaje hacia atrás en el tiempo. Efectivamente, Einstein confesó que le turbaba la idea de que su teoría permitiera viajar al pasado bajo algunas circunstancias.

Se han encontrado otros estados de cosas en los que cabría viajar al pasado. En 1974 Frank J. Tipler, de la Universidad de Tulane, calculó que un cilindro muy pesado, infinitamente largo, que girara en torno a su eje a una velocidad cercana a la de la luz, permitiría que los astronautas visitasen su propio pasado; la razón, de nuevo, estribaba en la: luz, que sería arrastrada alrededor del cilindro a una trayectoria cerrada. En 1991, J. Richard Gott, de la Universidad de Princeton, predijo que las cuerdas cósmicas (unas estructuras que, según creen los cosmólogos, se crearon en las etapas primitivas de la gran explosión) podrían causar resultados similares. Pero a mediados de los años ochenta se había formulado ya la situación más realista para una máquina del tiempo; fundábase en el concepto de agujero de gusano.

La maquina del tiempo de un agujero de gusano en tres pasos.

1.- ENCUÉNTRESE O CONSTRÚYASE un agujero de gusano: un túnel que conecta dos lugares diferentes del espacio. En las profundidades del espacio podría haber grandes agujeros de gusano, reliquias de la gran explosión:. De no ser así, habría que conformarse con agujeros de gusano subatómicos, ya fueran naturales (se piensa que aparecen y desaparecen efímeramente por todas partes a nuestro alrededor) o artificiales (producidos por un acelerador de partículas, como se ilustra aquí). Estos agujeros de gusano tendrían que agrandarse hasta un tamaño útil, quizá por medio de campos energéticos como los que causaron la 1nflación del espacio poco después de la gran explosión.

2.- ESTABILÍCESE EL AGUJERO. Una inyección de energía negativa, producida por medios cuánticos, por el efecto Casimir quizá, permitiría que una señal u objeto atravesara sano y salvo el agujero de gusano. La energía negativa contrarresta la tendencia del agujero de gusano a desmoronarse y convertirse en un punto de densidad Infinita o casi infinita. En otras palabras, impide que el de gusano se convierta en agujero negro.

3.- REMOLCAR EL AGUJERO DE GUSANO. Una nave espacial, dotada de una técnica muy avanzada, separaría las dos entradas del agujero de gusano. Se situaría un acceso cerca de la superficie de una estrella de neutrones, un astro sumamente denso con un intenso campo gravitatorio. La gravedad, enorme, haría que el tiempo fuese más despacio allí. Como el tiempo transcurrirá más rápido en la otra boca del agujero de gusano, los dos accesos quedarán separados no sólo en el espacio, sino también en tiempo.

Los agujeros de gusano ofrecerían un atajo entre dos puntos muy separados del espacio. Al saltar a uno, apareceríamos, momentos después, en el otro lado de la galaxia. Encajan de manera natural en la teoría general de la relatividad, donde la gravedad no sólo distorsiona el tiempo, sino también el espacio. La teoría permite que haya conexiones, similares a un túnel, entre dos puntos del espacio. A un espacio así los matemáticos lo llaman múltiplemente conexo. Al igual que un túnel que pase por debajo de un monte resultará más corto que la carretera que rodee la ladera, un agujero de gusano sería un camino más breve que la ruta usual por el espacio ordinario.

La madre de todas las paradojas. 

LA CÉLEBRE PARADOJA DE LA MADRE (a veces formulada empleando otra relación de parentesco) se plantea cuando las personas o los objetos pueden viajar hacia atrás en el tiempo. Hay una versión simplificada: una bola de billar pasa por una máquina del tiempo de agujero de gusano. Al salir, choca consigo misma e impide su propia entrada en el agujero de gusano.

LA PARADOJA SE RESUELVE teniendo en cuenta algo bien simple: la bola de billar no puede hacer nada que sea incompatible con la lógica o las leyes de la física. No puede pasar por el agujero de gusano de suerte tal, que impida que pase por el agujero de gusano. Pero nada obsta para que lo atraviese de muchas otras maneras.

Carl Sagan recurrió a los agujeros de gusano como dispositivos ficticios en la novela Contacto, de 1985. Kip S. Thorne y sus colaboradores del Instituto Tecnológico de California, azuzados por Sagan, se propusieron averiguar si eran compatibles con la física conocida. Partieron de que un agujero de gusano se parecería a un agujero negro en que su gravedad sería enorme. Pero al revés que un agujero negro, que ofrece un camino de sentido único hacia ningún lado, un agujero de gusano tendría salida y no sólo entrada.

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